La formule et d’où elle vient
La formule de Barlow donne la pression interne à laquelle la paroi d’un tube atteint une contrainte choisie S:
P = 2 × S × t / D
avec P dans les mêmes unités de pression que S, t = épaisseur de paroi et D = diamètre extérieur. Elle sort directement de la relation de contrainte circonférentielle en paroi mince (σθ = PD/2t) : égalez la contrainte circonférentielle à une contrainte limite et résolvez pour la pression. Toute formule d’épreuve hydro d’usine (P = 2St/D avec S = 60–95 % de la limite d’élasticité) est Barlow en habits de travail.
| Choisir S | Ce que vous obtenez | Cas d’usage |
|---|---|---|
| S = SMYS (limite d’élasticité minimale spécifiée) | Pression à la première plasticité de la paroi | Base du facteur d’épreuve hydro des tubes de ligne (l’API 5L utilise 85–95 % de ceci) |
| S = contrainte de calcul selon la norme | Pression de service admissible | ASME B31.3 : S = le plus petit de SMYS/1.5 ou SMTS/3 (acier au carbone, avec facteurs de qualité en plus) |
| S = résistance ultime à la traction | Pression d’éclatement approximative (ordre de grandeur) | Planification sécurité uniquement — jamais un chiffre de service |
Barlow est une formule paroi mince : elle suppose la contrainte uniforme à travers la paroi, ce qui n’est vrai que lorsque D/t est grand (règle empirique D/t ≥ 20). Les appareils à paroi épaisse exigent les équations de Lamé (paroi épaisse) — Barlow surestime la résistance quand D/t diminue.
Exemples calculés vérifiables à la main
Exemple 1 — pression de plasticité. API 5L X52 (SMYS 52,000 psi / 360 MPa), 8.625 in × 0.322 in (219.1 × 8.18 mm):
Pplasticité = 2 × 52,000 × 0.322 / 8.625 ≈ 3,884 psi (≈ 26.8 MPa)
Exemple 2 — pression admissible, façon norme. Même tube, façon B31.3 S = 52,000/1.5 ≈ 34,667 psi, facteur de joint ERW longitudinal E = 1.0 :
Padmissible = 2 × 34,667 × 0.322 / 8.625 ≈ 2,589 psi (≈ 17.8 MPa)
Exemple 3 — pression d’essai d’usine façon GB/T. GB/T 8163 tube 20# (limite d’élasticité 245 MPa), 219.1 × 8.18, R = 0.6 × 245 = 147 MPa :
Pessai = 2 × 147 × 8.18 / 219.1 ≈ 11.0 MPa
Trois chiffres légitimes pour un tube : base de plasticité, admissible de norme et essai d’usine. Les mélanger — citer une pression d’essai comme pression de service — est l’erreur auto-infligée la plus courante dans les courriels d’achat.
Là où Barlow ne suffit plus
- Parois épaisses (D/t < ~20) : la distribution de la contrainte à travers la paroi se déforme ; Lamé donne la contrainte de la fibre interne et la réponse descend sous Barlow. Les corps de vérins hydrauliques et les collecteurs de chaudière lourds vivent ici.
- Facteurs de joint des tubes soudés : certaines normes déclassent les soudures (facteurs historiques : ERW/SAW maintenant couramment 1.0 dans l’API 5L, mais l’ancienne pratique B31 déclassait la soudure au four et certaines coutures). Nommez le facteur de joint dans tout calcul.
- Corrosion et tolérance : dimensionnez sur la paroi minimale après marge de corrosion, pas la nominale. Barlow avec paroi nominale sur une spec à tolérance de −12.5 % surestime la capacité de 12.5 %.
- Flexion, supports, charges externes : la contrainte circonférentielle est un terme parmi plusieurs ; les codes B31 ajoutent flexion, torsion et corrections de conception sous pression (ex. coefficients Y dans la propre équation du B31.3) — Barlow est un contrôle de cohérence, pas un substitut.
Usage inverse rapide : besoin de la paroi pour une pression cible ? Réarrangez t = PD/2S et ajoutez marge de corrosion + marge de tolérance. Une conception de service 10 MPa sur 219.1 mm avec S = 138 MPa exige t ≈ 10 × 219.1 / (2 × 138) ≈ 7.9 mm → commandez 8.8 mm nominal sur une spec à −12.5 %, ou 8 mm sur une bande plus stricte.
Questions fréquentes
La formule de Barlow est-elle réglementairement valable pour le calcul ?
Comme outil de communication, oui ; pour un travail normatif, utilisez l’équation propre du code (l’ASME B31.3 §304.1.2 inclut des corrections d’épaisseur et de facteur Y). Barlow colle étroitement à ses résultats pour parois minces et est excellent en contrôles de cohérence.
Pourquoi la pression d’essai de mon fournisseur diffère-t-elle de mon chiffre Barlow ?
S différent : les usines éprouvent à une fraction définie de la limite d’élasticité (60–95 % selon la norme), alors que votre chiffre peut être en base limite élastique ou admissible. Demandez quel facteur a été utilisé.
Le OD ou le ID dans la formule ?
Barlow utilise le diamètre extérieur avec la paroi mesurée depuis l’OD (la convention tube). Des versions avec diamètre moyen existent — la cohérence compte plus que la différence de 1–2 %.
Puis-je utiliser Barlow pour la pression externe ?
Non. Les défaillances en pression externe sont le flambage, régies par un autre ensemble d’équations (chapitres pression externe B31.3/B31.8, ou codes NV).
Comment la température change-t-elle le chiffre ?
La résistance chute avec la température — utilisez la contrainte de calcul à la température de calcul (tables des codes), et rappelez-vous que les pressions nominales des brides chutent plus vite que la capacité de la paroi.
Standards & references: ASTM A530 · ASME B31.3 · API 5L
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