المعادلة ومن أين جاءت
تعطي معادلة بارلو الضغط الداخلي الذي تصل عنده جدارية الأنبوب إلى إجهاد مختار S:
P = 2 × S × t / D
حيث P بنفس وحدات الضغط التي يستخدمها S, t = سماكة الجدار و D = القطر الخارجي. وهي تنبع مباشرة من علاقة الإجهاد الطوقي للجدران الرفيعة (σθ = PD/2t): اجعل الإجهاد الطوقي مساوياً لإجهاد حدٍّ ما واحسب الضغط. وكل معادلة اختبار هيدروستاتيكي للمصانع (P = 2St/D حيث S = 60–95% من حد الخضوع) هي بارلو بملابس العمل.
| اختيار S | ما تحصل عليه | حالة الاستخدام |
|---|---|---|
| S = SMYS (الحد الأدنى المحدد للخضوع) | الضغط عند أول خضوع للجدار | أساس معامل الاختبار الهيدروستاتيكي لأنابيب الخطوط (API 5L يستخدم 85–95% من هذا) |
| S = إجهاد التصميم وفق المعيار | ضغط التشغيل المسموح | ASME B31.3: S = الأصغر من SMYS/1.5 أو SMTS/3 (فولاذ كربوني، مع معاملات الجودة إضافةً) |
| S = مقاومة الشد القصوى | ضغط الانفجار التقريبي (رتبة مقدار) | لتخطيط السلامة فقط — وليس رقم تشغيل أبداً |
بارلو معادلة للجدران الرفيعة: تفترض انتظام الإجهاد عبر الجدار، وهو صحيح فقط عندما يكون D/t كبيراً (قاعدة إرشادية D/t ≥ 20). أما الأوعية ذات الجدار السميك فتحتاج معادلات لاميه — إذ تبالغ بارلو في تقدير المتانة كلما انخفض D/t.
أمثلة محلولة يمكنك التحقق منها يدوياً
مثال 1 — ضغط الخضوع. API 5L X52 (SMYS 52,000 psi / 360 MPa), 8.625 in × 0.322 in (219.1 × 8.18 mm):
Pالخضوع = 2 × 52,000 × 0.322 / 8.625 ≈ 3,884 psi (≈ 26.8 MPa)
مثال 2 — الضغط المسموح، على طريقة المعايير. الأنبوب نفسه، على طريقة B31.3 S = 52,000/1.5 ≈ 34,667 psi، ومعامل وصلة ERW الطولية E = 1.0:
Pالمسموح = 2 × 34,667 × 0.322 / 8.625 ≈ 2,589 psi (≈ 17.8 MPa)
مثال 3 — ضغط اختبار المصنع على طريقة GB/T. GB/T 8163 أنبوب 20# (حد الخضوع 245 MPa)، 219.1 × 8.18، وR = 0.6 × 245 = 147 MPa:
Pالاختبار = 2 × 147 × 8.18 / 219.1 ≈ 11.0 MPa
ثلاثة أرقام مشروعة لأنبوب واحد: أساس الخضوع، والمسموح وفق المعيار، واختبار المصنع. وخلطها — عرض ضغط اختبار كأنه ضغط تشغيل — هو أكثر أخطاء المشتري الذاتية شيوعاً في رسائل الشراء.
حيث لم تعد بارلو كافية
- الجدران السميكة (D/t < ~20): يتشوّه توزيع الإجهاد عبر الجدار؛ وتعطي لاميه إجهاد الليفة الداخلية وتنخفض النتيجة دون بارلو. هنا تعيش جدران الأسطوانات الهيدروليكية ورؤوس الغلايات الثقيلة.
- معاملات وصلات الأنابيب الملحومة: بعض المعايير تخفّض خطوط اللحام (معاملات تاريخية: ERW/SAW صارت عادة 1.0 في API 5L، لكن الممارسة القديمة في B31 كانت تخفّض اللحام الفرن وبعض الخطوط). اذكر معامل الوصلة في أي حساب.
- التآكل والسماحية: صمّم على الجدار الأدنى بعد بدل التآكل، لا الاسمي. وبارلو بالجدار الاسمي على مواصفة بسماحية −12.5% تُبالغ في القدرة بنسبة 12.5%.
- الانحناء، والدعامات، والأحمال الخارجية: الإجهاد الطوقي أحد عدة حدود؛ وتضيف معايير B31 الانحناء والليّ وتصحيحات التصميم الضغطي (مثل معاملات Y في معادلة B31.3 نفسها) — فبارلو فحص منطقي، لا بديل.
الاستخدام العكسي السريع: تحتاج الجدار لضغط مستهدف؟ أعد ترتيب t = PD/2S وأضف بدل التآكل + هامش السماحية. فتصميم تشغيلي 10 MPa على 219.1 mm مع S = 138 MPa يحتاج t ≈ 10 × 219.1 / (2 × 138) ≈ 7.9 mm، فاطلب 8.8 mm اسمياً على مواصفة −12.5%، أو 8 mm على نطاق أضيق.
الأسئلة الشائعة
هل معادلة بارلو معتمدة في المعايير للتصميم؟
كأداة تواصل، نعم؛ أما للعمل المعياري فاستخدم معادلة المعيار نفسها (ASME B31.3 §304.1.2 تتضمن تصحيحات السماكة ومعامل Y). وتتطابق بارلو مع نتائجه كثيراً في الجدران الرفيعة وهي ممتازة للفحوص المنطقية.
لماذا يختلف ضغط اختبار المورّد عن رقم بارلو عندي؟
قيمة S مختلفة: المصانع تختبر عند جزء محدد من حد الخضوع (60–95% بحسب المعيار)، بينما قد يكون رقمك مبنيّاً على الخضوع أو على المسموح. اسأل أي معامل استُخدم.
أيهما في المعادلة: القطر الخارجي أم الداخلي؟
تستخدم بارلو القطر الخارجي مع جدار مقيس من OD (عُرف الأنابيب). وتوجد نسخ بالقطر المتوسط — والاتساق أهم من فرق 1–2%.
هل يمكن استخدام بارلو للضغط الخارجي؟
لا. أعطال الضغط الخارجي هي الانبعاج، وتحكمها معادلات أخرى (فصول الضغط الخارجي في B31.3/B31.8 أو معايير NV).
كيف تؤثر الحرارة على الرقم؟
تنخفض المتانة مع الحرارة — استخدم إجهاد التصميم عند حرارة التصميم (جداول المعايير)، وتذكّر أن تقييمات ضغط الشفاه تنخفض أسرع من قدرة جدار الأنبوب.
Standards & references: ASTM A530 · ASME B31.3 · API 5L
لست متأكداً أي سماحية أو فئة مقاس تطلب؟ تصدّر CREATEEL أنابيب الصلب الكربوني الملحومة والسلسة وفق معايير API وASTM وEN وGB — أرسل لنا الرسم وظروف الخدمة، ونحن نسعّر الفئة الصحيحة. اطلب عرض سعر.
