La fórmula y de dónde viene
La fórmula de Barlow da la presión interna a la que la pared de un tubo alcanza un esfuerzo elegido S:
P = 2 × S × t / D
con P en las mismas unidades de presión que S, t = espesor de pared y D = diámetro exterior. Sale directamente de la relación de esfuerzo circunferencial de pared delgada (σθ = PD/2t): iguale el esfuerzo circunferencial a algún esfuerzo límite y despeje la presión. Toda fórmula de prueba hidrostática de fábrica (P = 2St/D con S = 60–95% del límite elástico) es Barlow con overol.
| Elegir S | Qué obtiene | Caso de uso |
|---|---|---|
| S = SMYS (límite elástico mínimo especificado) | Presión a la primera fluencia de la pared | Base del factor de prueba hidrostática de tubería de conducción (API 5L usa 85–95% de esto) |
| S = esfuerzo de diseño según norma | Presión de trabajo admisible | ASME B31.3: S = el menor de SMYS/1.5 o SMTS/3 (acero al carbono, con factores de calidad encima) |
| S = resistencia última a tracción | Presión de rotura aproximada (orden de magnitud) | Solo planificación de seguridad — nunca un número de trabajo |
Barlow es una fórmula de pared delgada: asume el esfuerzo uniforme a través de la pared, lo que solo es cierto cuando D/t es grande (regla práctica D/t ≥ 20). Los recipientes de pared gruesa necesitan las ecuaciones de Lamé (pared gruesa) — Barlow sobreestima la resistencia a medida que D/t cae.
Ejemplos resueltos que puede comprobar a mano
Ejemplo 1 — presión de fluencia. API 5L X52 (SMYS 52,000 psi / 360 MPa), 8.625 in × 0.322 in (219.1 × 8.18 mm):
Pfluencia = 2 × 52,000 × 0.322 / 8.625 ≈ 3,884 psi (≈ 26.8 MPa)
Ejemplo 2 — presión admisible, estilo norma. El mismo tubo, estilo B31.3 S = 52,000/1.5 ≈ 34,667 psi, factor de junta ERW longitudinal E = 1.0:
Padmisible = 2 × 34,667 × 0.322 / 8.625 ≈ 2,589 psi (≈ 17.8 MPa)
Ejemplo 3 — presión de prueba de fábrica estilo GB/T. GB/T 8163 tubo 20# (límite elástico 245 MPa), 219.1 × 8.18, R = 0.6 × 245 = 147 MPa:
Pprueba = 2 × 147 × 8.18 / 219.1 ≈ 11.0 MPa
Tres números legítimos para un tubo: base de fluencia, admisible de norma y prueba de fábrica. Mezclarlos — cotizar una presión de prueba como presión de trabajo — es el error autoinfligido más común en correos de compras.
Dónde Barlow deja de ser suficiente
- Paredes gruesas (D/t < ~20): la distribución del esfuerzo a través de la pared se sesga; Lamé da el esfuerzo de la fibra interna y la respuesta cae por debajo de Barlow. Los barriles de cilindros hidráulicos y los colectores pesados de caldera viven aquí.
- Factores de junta de tubo soldado: algunas normas desvalorizan las costuras soldadas (factores históricos: ERW/SAW ahora comúnmente 1.0 en API 5L, pero la práctica B31 antigua desvalorizaba la soldadura de horno y ciertas costuras). Nombre el factor de junta en cualquier cálculo.
- Corrosión y tolerancia: diseñe sobre la pared mínima tras el sobreespesor de corrosión, no la nominal. Barlow con pared nominal en una especificación con tolerancia de −12.5% sobreestima la capacidad en un 12.5%.
- Flexión, apoyos, cargas externas: el esfuerzo circunferencial es un término de varios; los códigos B31 añaden flexión, torsión y correcciones de diseño a presión (p. ej. coeficientes Y en la propia ecuación del B31.3) — Barlow es una comprobación de cordura, no un sustituto.
Uso inverso rápido: ¿necesita la pared para una presión objetivo? Despeje t = PD/2S y añada sobreespesor de corrosión + margen de tolerancia. Un diseño de trabajo de 10 MPa en 219.1 mm con S = 138 MPa necesita t ≈ 10 × 219.1 / (2 × 138) ≈ 7.9 mm → pida 8.8 mm nominal en una especificación de −12.5%, u 8 mm en una banda más estricta.
Preguntas frecuentes
¿Es la fórmula de Barlow legal según normas para diseño?
Como herramienta de comunicación, sí; para trabajo normativo, use la ecuación propia del código (ASME B31.3 §304.1.2 incluye correcciones de espesor y factor Y). Barlow coincide estrechamente con sus resultados en paredes delgadas y es excelente para comprobaciones de cordura.
¿Por qué la presión de prueba de mi proveedor difiere de mi número de Barlow?
S distinto: las fábricas prueban a una fracción definida del límite elástico (60–95% según norma), mientras que su número puede estar basado en fluencia o en admisible. Pregunte qué factor se usó.
¿Va el OD o el ID en la fórmula?
Barlow usa el diámetro exterior con la pared medida desde el OD (la convención de tubo). Existen versiones con diámetro medio — la consistencia importa más que la diferencia del 1–2%.
¿Puedo usar Barlow para presión externa?
No. Los fallos por presión externa son pandeo, regidos por otro conjunto de ecuaciones (capítulos de presión externa B31.3/B31.8, o normas NV).
¿Cómo cambia el número con la temperatura?
La resistencia cae con la temperatura — use el esfuerzo de diseño a la temperatura de diseño (tablas de normas) y recuerde que las presiones nominales de las bridas caen más rápido que la capacidad de la pared del tubo.
Standards & references: ASTM A530 · ASME B31.3 · API 5L
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