Формула и откуда она взялась
Формула Барлоу даёт внутреннее давление, при котором стенка трубы достигает выбранного напряжения S:
P = 2 × S × t / D
где P в тех же единицах давления, что и S, t = толщина стенки и D = наружный диаметр. Она напрямую вытекает из соотношения кольцевых напряжений тонкостенной оболочки (σθ = PD/2t): приравняйте кольцевое напряжение к некоторому предельному и решите относительно давления. Каждая заводская формула гидроиспытания (P = 2St/D с S = 60–95% от предела текучести) — это Барлоу в рабочей одежде.
| Выбор S | Что вы получаете | Случай применения |
|---|---|---|
| S = SMYS (заданный минимальный предел текучести) | Давление первой текучести стенки | Основа коэффициента гидроиспытания магистральных труб (API 5L использует 85–95% этого) |
| S = расчётное напряжение по нормам | Допустимое рабочее давление | ASME B31.3: S = меньшее из SMYS/1.5 или SMTS/3 (углеродистая сталь, с коэффициентами качества сверху) |
| S = предел прочности | Приблизительное давление разрыва (порядок величины) | Только для планирования безопасности — никогда не рабочая цифра |
Барлоу — формула для тонких стенок: она предполагает равномерное напряжение по стенке, что верно только при большом D/t (эмпирически D/t ≥ 20). Толстостенные сосуды требуют уравнений Ламе (толстостенных) — Барлоу переоценивает прочность по мере снижения D/t.
Разобранные примеры, которые можно проверить вручную
Пример 1 — давление текучести. API 5L X52 (SMYS 52,000 psi / 360 MPa), 8.625 in × 0.322 in (219.1 × 8.18 mm):
Pтекучесть = 2 × 52,000 × 0.322 / 8.625 ≈ 3,884 psi (≈ 26.8 MPa)
Пример 2 — допустимое давление, по-нормативному. Та же труба, в стиле B31.3 S = 52,000/1.5 ≈ 34,667 psi, коэффициент сварного шва продольного ERW E = 1.0:
Pдопустимое = 2 × 34,667 × 0.322 / 8.625 ≈ 2,589 psi (≈ 17.8 MPa)
Пример 3 — заводское испытательное давление в стиле GB/T. GB/T 8163 труба 20# (предел текучести 245 MPa), 219.1 × 8.18, R = 0.6 × 245 = 147 MPa:
Pиспытание = 2 × 147 × 8.18 / 219.1 ≈ 11.0 MPa
Три законных числа для одной трубы: базис текучести, нормативно допустимое и заводское испытательное. Перепутать их — назвать испытательное давление рабочим — самая распространённая ошибка по собственной вине в письмах закупщиков.
Где Барлоу перестаёт быть достаточным
- Толстые стенки (D/t < ~20): распределение напряжения по стенке искажается; Ламе даёт напряжение внутренней фибры и ответ оказывается ниже Барлоу. Цилиндры гидравлики и тяжёлые коллекторы котлов живут здесь.
- Коэффициенты сварных швов: некоторые нормы понижают сварные швы (исторические коэффициенты: ERW/SAW теперь обычно 1.0 в API 5L, но старая практика B31 понижала печную сварку и отдельные швы). Называйте коэффициент шва в любом расчёте.
- Коррозия и допуск: проектируйте по стенке минимальной после припуска на коррозию, а не номинальной. Барлоу с номинальной стенкой на спецификации с допуском −12.5% завышает способность на 12.5%.
- Изгиб, опоры, внешние нагрузки: кольцевое напряжение — один из нескольких членов; нормы B31 добавляют изгиб, кручение и поправки расчёта на давление (напр. коэффициенты Y в собственном уравнении B31.3) — Барлоу это проверка на здравомыслие, а не замена.
Быстрое обратное использование: нужна стенка под целевое давление? Переставьте t = PD/2S и добавьте припуск на коррозию + запас на допуск. Рабочий проект 10 МПа на 219.1 мм с S = 138 МПа требует t ≈ 10 × 219.1 / (2 × 138) ≈ 7.9 мм → заказывайте 8.8 мм номинал по спецификации −12.5%, или 8 мм по более жёсткой полосе.
Часто задаваемые вопросы
Допустима ли формула Барлоу по нормам для расчёта?
Как средство общения — да; для нормотворческой работы используйте собственное уравнение нормы (ASME B31.3 §304.1.2 включает поправки на толщину и коэффициент Y). Барлоу близко совпадает с её результатами для тонких стенок и отлично подходит для проверок на здравомыслие.
Почему испытательное давление поставщика отличается от моей цифры Барлоу?
Другое S: заводы испытывают на заданной доле предела текучести (60–95% по стандарту), тогда как ваша цифра может быть по текучести или по допустимому. Спросите, какой коэффициент использовался.
Что подставлять в формулу — OD или ID?
Барлоу использует наружный диаметр со стенкой, отмеренной от OD (трубная конвенция). Существуют версии со средним диаметром — консистентность важнее разницы в 1–2%.
Можно ли использовать Барлоу для внешнего давления?
Нет. Разрушения от внешнего давления — это потеря устойчивости, описываемая другим набором уравнений (главы внешнего давления B31.3/B31.8 или нормы NV).
Как температура меняет эту цифру?
Прочность падает с температурой — используйте расчётное напряжение при расчётной температуре (таблицы норм) и помните, что номинальные давления фланцев падают быстрее, чем способность стенки трубы.
Standards & references: ASTM A530 · ASME B31.3 · API 5L
Не уверены, какой допуск или класс размера заказывать? CREATEEL экспортирует сварные и бесшовные трубы из углеродистой стали по стандартам API, ASTM, EN и GB — пришлите чертёж и условия эксплуатации, мы дадим расценку на нужный класс. Запросите расценку.
